数学の基礎力ってなんだろう？数学で100点満点を取るための４つの能力

Tweet

数学の基礎力って何だと思いますか？
計算問題が確実に出来ること？それももちろん欠かすことの出来ない重要な能力ですが、案外「じっくり考えることが苦ではない」「計算し続けても平気な腕力」も必要だったりします。

どんな能力があれば数学で100点がとれるのか？その能力はどうすれば得られるのかまとめてみました。

サッと計算をこなす「計算力」 

なによりも基本となるのは計算力です。
計算問題は、「解けるか解けないか」が問題ではなく、どれだけ「考えずに早く」解けるかが肝要です。

・計算力がないとこうなる！
①大問のうち、小問１問目はほぼ計算問題。ここで間違えると大問すべて落とすハメに。
②センター試験などの「時間との勝負」となるタイプの試験で時間不足に。
③計算に手間取っていると、大問の解法がわかっていても「今何しようとしていたんだっけ？」と思考が途切れてしまう。

・計算力はこうやって鍛える！
①計算問題は時間を計って取り組む。
②反射的に解けるようになるまで繰り返し解く。
③計算を見直したり検算するクセをつける。

長い計算をしても疲れない「（通称）腕力」 

計算がメインとなる大問では、「答えまでの計算量がひたすら多い！」ということもしばしばあります。
いざというときときは「もう手が疲れて計算できないよ～」なんて言ってられません。

また受験勉強のしすぎて腱鞘炎になってしまう、なんてことも避けたいところです。

・（通称）腕力がないとこうなる！
①一回の計算が長い、計算の多い問題で力つきてしまう。
②手首などの疲れで、数学の勉強が長時間出来ない。

・（通称）腕力はこうやって鍛える！
①運動不足に気をつける。
②高さのあった机・いすで勉強する。
③正しい姿勢で背筋を伸ばして勉強する。
④疲れを感じたら軽くストレッチをする。

長時間悩み抜ける「集中力」 

数学が苦手な人にとって、数学の試験時間はすごく長いんですよね。順調に小問を解いていかないと、「最後の問題にたどり着いていないにも関わらず時間が余る」という現象が起こってしまいます。とにかく「ねばり強く取り組む」ことが出来るようになりたいものです。

・集中力がないとこうなる！
①90分（試験によっては120分以上）の試験時間を集中し続けられない。
②「難しい問題に解けるまで取り組む」ということが出来なくなる。

・集中力はこうやって鍛える！
①普段から数学の計算練習だけでも習慣づける。
②タイマーを用意して、「15分ぎりぎりまでは粘る」などの時間を決める。
③定期的に模擬試験の復習や過去問を、本番と同じ時間配分で取り組む。
④無理のない計画は立てない。そのかわり途中でやめない。

この問題、見たことがあるぞ！と思える「連想力」 

高校数学と数学の入試対策として「チャート式シリーズなどの問題数の多い参考書をこなして、出題パターンと解答を覚えろ！」という勉強法が語られます。

これは大学以降の数学・物理では通用しないので賛否両論なのですが、てっとり早く点数に結びつけたい人、数学が苦手だけど暗記は得意な人には有効な手段なので、「とにかく受験を突破したい！」人は数をこなしてパターンを覚えて連想力を鍛えましょう。

・連想力がないとこうなる！
①覚えたことなのに、問題演習で発揮できない。
②類題が分からないのでどの定理や解法を使うべきかわからない。

・連想力はこうやって鍛える！
①いろんな問題を解いてパターンをつかむ。
②基本問題だけではなく応用問題も解き、どんな風に応用されるのかもつかんでおく。

数学は「論理的思考能力」がつくといわれるけれど…… 

数学は「論理的思考能力がつく」とよく言われます。数学ではいろいろな定理を証明したり、実際に証明問題が出題されるので、的を得てはいます。
ただ個人的には、パターン暗記に頼ることの多い高校数学ではそこまでつかないかな……と考えていますし、旧帝学などの難関大でもないかぎり、「論理的思考能力」がないと解けない！というほどでもありません。

よく言われるように、理学部志望、特に数学科志望はパターン暗記に頼った勉強法では大学入学後に苦労するかもしれませんが、「まずは数学の点数アップ！」「まずは合格をつかむ！」ことを目標にするなら開き直って、まずは邁進することの方が圧倒的にオススメです。

執筆者：てんもんたまご
天文学者を夢見て浪人の末に物理学科へ入学。
卒業後は、理系としての知識や実験教室でのアルバイト経験を活かしてライターとして活躍中。
大好物は、紅茶とあんみつ

Tweet